Mathématiques

Question

Bjr à tt le monde !

f(x) = -2x²+24x-40P est sa courbe représentative dans un repère.On note A et B les points d'intersection de la parabole P avec l'axe des
abscisses et M est un point de P dont l'abscisse a est comprise entre les
abscisses de A et B.On se propose de déterminer la position du point M sur P pour laquelle
l'aire S(a) du triangle ABM est maximale.1. Conjecture :a) Réaliser la figure avec un logiciel de géométrie; afficher l'aire du
triangle ABMb) Conjecturer la position du point M pour laquelle cette aire est maximale.2. Preuve :a) Démontrer que S(a)= -8a²+96a-160b) Déterminer, par le calcul, la position du point M pour laquelle l'aire
S(a) est maximale.c) Calculer l'aire maximale du triangle ABM.J'ai réalisé le 1 en entier, j'ai construit ma figure sur géogébra. Et
croit avoir trouver le 2)a) en calculent AB et La hauteur -2a²+24a-40
Mais je reste bloqué au b aidez moi s'il vous plait
Merci d'avance

1 Répondre

  • pour le logiciel je te laisse faire, geogebra je suppose. tu fais représenter la courbe et puis tu places M et tu définis le triangle ABM puis son aire, tu fais varier M et puis tu regardes pour quelle valeur de x elle est maximale.
    il ne te manquait pas grand chose. Juste la calcul de la forme canonique
    Je te le mets en fichier joint